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Diferença percentual entre dois valores

Calcule a diferença em porcentagem entre dois valores

Valor 1 ou valor inicial
Valor 2 ou valor final
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Como calcular a diferença percentual entre dois valores

A diferença percentual — também chamada de diferença em porcentagem entre dois valores — mede a variação de um valor inicial para um valor final em relação ao valor inicial. Serve para responder "quanto, em %, isso subiu ou caiu?" e para calcular a porcentagem entre dois valores. A fórmula é:

final−inicialinicial×100%\dfrac{\text{final} - \text{inicial}}{\text{inicial}} \times 100\%

Se o resultado for positivo, houve aumento; se for negativo, houve redução.

Exemplo 1: um aumento

Um produto passou de R$ 100 para R$ 120:

120−100100×100=20100×100=20%\begin{aligned} \dfrac{120 - 100}{100} \times 100 &= \dfrac{20}{100} \times 100 \\ &= 20\% \end{aligned}

O preço subiu 20%.

Exemplo 2: uma redução

Um produto passou de R$ 150 para R$ 120:

120−150150×100=−30150×100=−20%\begin{aligned} \dfrac{120 - 150}{150} \times 100 &= \dfrac{-30}{150} \times 100 \\ &= -20\% \end{aligned}

O preço caiu 20% (o sinal negativo indica queda).

No dia a dia: a conta de luz subiu quanto?

Sua conta de luz foi de R$ 180 num mês para R$ 207 no mês seguinte. Qual foi o aumento percentual?

207−180180×100=27180×100=15%\begin{aligned} \dfrac{207 - 180}{180} \times 100 &= \dfrac{27}{180} \times 100 \\ &= 15\% \end{aligned}

A conta aumentou 15%. O mesmo cálculo serve para comparar salários, preços de combustível, audiência, peso, etc.

Erros comuns

  • Dividir pelo valor errado: sempre divida pelo valor inicial (o ponto de partida), não pelo final.
  • Ignorar o sinal: resultado negativo é queda, positivo é aumento.
  • Confundir com pontos percentuais: ir de 10% para 12% é +2 pontos percentuais, mas uma diferença percentual de +20% (porque 2 ÷ 10 = 0,2).

Qual é a fórmula da diferença percentual?

Diferença % = (Valor final − Valor inicial) ÷ Valor inicial × 100. O resultado positivo indica aumento e o negativo indica redução.

De R$ 100 para R$ 120, qual a diferença percentual?

(120 − 100) ÷ 100 × 100 = 20%. O preço aumentou 20% em relação ao valor inicial.

A diferença percentual pode ser negativa?

Sim. Quando o valor final é menor que o inicial, o resultado é negativo, indicando uma queda. Por exemplo, de R$ 150 para R$ 120 dá −20%.

Referências