Como calcular a área do círculo

A área do círculo é a medida da superfície limitada pela circunferência. O cálculo é simples: basta conhecer o raio (a distância do centro até a borda) e usar a fórmula:

$A = \pi \cdot r^2$

onde A é a área, r é o raio e π ≈ 3,14.

Se você tem o diâmetro (a distância de uma borda à outra passando pelo centro), lembre que d = 2r, ou seja, r = d ÷ 2:

$A = \pi \cdot \left(\dfrac{d}{2}\right)^2$

Exemplo 1: área a partir do raio

Um círculo tem raio de 5 cm. Substituindo na fórmula:

$A = 3{,}14 \cdot 5^2 = 3{,}14 \cdot 25 = 78{,}5 \text{ cm}^2$

Portanto, a área é 78,5 cm².

Exemplo 2: área a partir do diâmetro

Um círculo tem diâmetro de 8 cm. Primeiro achamos o raio: r = 8 ÷ 2 = 4 cm. Depois aplicamos a fórmula:

\begin{aligned} A &= 3{,}14 \cdot 4^2 = 3{,}14 \cdot 16 \\ &= 50{,}24 \text{ cm}^2 \end{aligned}

Portanto, a área é 50,24 cm².

No dia a dia: grama para um canteiro redondo

Você quer cobrir um canteiro circular de 3 m de raio com grama. Quantos metros quadrados de grama precisa comprar?

$A = 3{,}14 \cdot 3^2 = 3{,}14 \cdot 9 = 28{,}26 \text{ m}^2$

São cerca de 28,26 m² de grama. O mesmo raciocínio serve para descobrir a área de uma pizza, de uma mesa redonda ou de uma piscina circular.

Erros comuns

Confundir raio com diâmetro: o diâmetro é o dobro do raio. Se o problema dá o diâmetro, divida por 2 antes de elevar ao quadrado.
Elevar ao quadrado só depois de multiplicar por π: primeiro calcule r², depois multiplique por π.
Esquecer a unidade ao quadrado: área sempre sai em unidade² (cm², m²…).

Qual é a fórmula da área do círculo?

A área do círculo é A = πr², onde A é a área, r é o raio e π ≈ 3,14. Se você conhece o diâmetro d, use A = π(d/2)², porque o raio é metade do diâmetro.

Como calcular a área tendo o diâmetro?

Divida o diâmetro por 2 para achar o raio e aplique A = πr². Por exemplo, com diâmetro 8 cm o raio é 4 cm, então A = 3,14 × 4² = 3,14 × 16 = 50,24 cm².

Qual a diferença entre raio e diâmetro?

O raio é a distância do centro até a borda; o diâmetro vai de uma borda à outra passando pelo centro. O diâmetro é sempre o dobro do raio: d = 2r.

O que é π (pi)?

π é a razão entre o perímetro de um círculo e o seu diâmetro, um valor constante de aproximadamente 3,14 (mais precisamente 3,14159…), usado nas fórmulas de área e perímetro do círculo.

Posso calcular a área a partir da circunferência?

Sim. Se você conhece a circunferência C, use A = C²/(4π). Ela vem da fórmula C = 2πr combinada com A = πr².

Calculadora de Área do Círculo

Calcule a Área do Círculo