Calculadora de Circunferência

Circunferência

A circunferência é a linha curva que forma o contorno de um círculo: o conjunto de todos os pontos que estão à mesma distância de um ponto central, chamado centro. Essa distância fixa é o raio. Falar no "comprimento da circunferência" é falar na distância que se percorre ao dar uma volta completa por essa linha.

Nesta página usamos π ≈ 3,14, o mesmo valor que a calculadora adota por padrão (você pode trocá-lo no formulário, se quiser mais precisão).

Fórmulas da circunferência

Comprimento da circunferência

O comprimento (perímetro) é dado por:

$C = 2 \pi r$

Onde C é o comprimento, r é o raio e π ≈ 3,14.

Área do círculo

A região delimitada pela circunferência é o círculo, e sua área é:

$A = \pi r^2$

Atenção: a circunferência é só a linha do contorno; o círculo é a superfície dentro dela.

Como calcular: exemplos resolvidos

Exemplo 1: raio de 5 cm

Comprimento da circunferência:

$C = 2 \pi r = 2 \times 3{,}14 \times 5$

$C = 31{,}4 \text{ cm}$

Área do círculo:

$A = \pi r^2 = 3{,}14 \times 5^2 = 3{,}14 \times 25$

$A = 78{,}5 \text{ cm}^2$

Então a volta mede 31,4 cm e a superfície interna mede 78,5 cm².

Exemplo 2: raio de 7 cm

Comprimento:

$C = 2 \times 3{,}14 \times 7$

$C = 43{,}96 \text{ cm}$

Área:

$A = 3{,}14 \times 7^2 = 3{,}14 \times 49$

$A = 153{,}86 \text{ cm}^2$

A circunferência mede 43,96 cm e a área é 153,86 cm².

No dia a dia: barbante ao redor de um canteiro circular

Você vai delimitar um canteiro circular de raio 1,5 m com barbante e estacas. Quanto de barbante é preciso para dar a volta? É o comprimento da circunferência:

$C = 2 \pi r = 2 \times 3{,}14 \times 1{,}5$

$C = 9{,}42 \text{ m}$

São necessários cerca de 9,42 m de barbante. Se também quiser saber quanta terra adubada cobre o canteiro, calcule a área: A = 3,14 × 1,5² = 3,14 × 2,25 ≈ 7,07 m².

Elementos da circunferência

• Raio (r): distância do centro até qualquer ponto da circunferência.
• Diâmetro (d): segmento que passa pelo centro e une dois pontos opostos; vale o dobro do raio (d = 2r).
• Corda: segmento que une dois pontos da circunferência sem necessariamente passar pelo centro.
• Arco: qualquer pedaço contínuo da circunferência.

Relação com o número pi

Para qualquer circunferência, o comprimento dividido pelo diâmetro dá sempre o mesmo número: π.

$\pi = \dfrac{C}{d}$

Pi é um número irracional (tem infinitas casas decimais que não se repetem). Por isso usamos aproximações como 3,14 ou 3,14159 nas contas do dia a dia.

Perguntas Frequentes sobre Circunferência

Referências

• Comprimento da Circunferência - Toda Matéria
• Circunferência - Brasil Escola