Perímetro do Triângulo

O perímetro de um triângulo é a soma das medidas dos seus três lados. É a distância que você percorreria ao dar uma volta completa pelo contorno da figura. Por ser uma das formas mais básicas da geometria, esse cálculo é simples, mas muito usado no dia a dia: cercar um terreno, comprar rodapé ou moldura, medir uma horta triangular.

A fórmula geral é:

$P = a + b + c$

Onde:

P é o perímetro do triângulo;
a, b e c são as medidas dos três lados.

Como todos os lados precisam estar na mesma unidade (tudo em centímetros, ou tudo em metros), antes de somar confira se não há medidas misturadas.

Como calcular o perímetro de um triângulo

O processo tem só dois passos:

Verifique que os três lados estão na mesma unidade.
Some os três valores.

A seguir, dois exemplos resolvidos por inteiro.

Exemplo 1: triângulo escaleno de 5 cm, 7 cm e 9 cm

Um triângulo tem lados de 5 cm, 7 cm e 9 cm. Substituindo na fórmula:

$P = 5 + 7 + 9$

$P = 21 \text{ cm}$

O perímetro é 21 cm.

Exemplo 2: triângulo isósceles de 6 cm, 6 cm e 9 cm

Em um triângulo isósceles, dois lados são iguais. Com lados de 6 cm, 6 cm e 9 cm:

$P = 6 + 6 + 9$

$P = 21 \text{ cm}$

O perímetro também é 21 cm. Repare que dois triângulos de formatos diferentes podem ter o mesmo perímetro.

Para um triângulo equilátero, em que os três lados são iguais, basta multiplicar o lado por 3. Um equilátero de 8 cm tem perímetro:

$P = 8 + 8 + 8 = 3 \times 8 = 24 \text{ cm}$

No dia a dia: cerca de um canteiro triangular

Imagine um canteiro de jardim em formato de triângulo, com lados de 12 m, 18 m e 20,5 m. Você quer cercá-lo e precisa saber quantos metros de tela comprar. O perímetro responde isso:

$P = 12 + 18 + 20{,}5$

$P = 50{,}5 \text{ m}$

São necessários 50,5 m de tela para contornar todo o canteiro. Na prática, é prudente comprar um pouco a mais para emendas e perdas no corte.

Tipos de triângulo

O perímetro é sempre a soma dos lados, mas conhecer o tipo de triângulo ajuda a simplificar:

Equilátero: os três lados são iguais. Perímetro = 3 × lado.
Isósceles: dois lados iguais. Some os dois lados iguais com a base.
Escaleno: os três lados são diferentes. Some os três valores.
Retângulo: tem um ângulo de 90°. O perímetro continua sendo a soma dos três lados (dois catetos e a hipotenusa).

Desigualdade triangular

Nem toda combinação de três medidas forma um triângulo. Vale a regra: a soma de dois lados quaisquer deve ser maior que o terceiro lado. Por exemplo, lados de 2 cm, 3 cm e 9 cm não fecham um triângulo, porque 2 + 3 = 5, que é menor que 9. Vale conferir essa condição antes de calcular o perímetro.

Perguntas Frequentes sobre Perímetro do Triângulo

Qual é a fórmula do perímetro do triângulo?

A fórmula é P = a + b + c, ou seja, basta somar as medidas dos três lados. O resultado é o comprimento total do contorno do triângulo, expresso na mesma unidade dos lados.

Como calcular o perímetro de um triângulo equilátero?

Como o triângulo equilátero tem os três lados iguais, basta multiplicar a medida de um lado por 3. Por exemplo, um equilátero de lado 8 cm tem perímetro 3 × 8 = 24 cm.

Preciso do ângulo ou da altura para calcular o perímetro?

Não. Para o perímetro só interessam as medidas dos três lados. Ângulos e altura são usados em outros cálculos, como a área, mas não são necessários para somar os lados.

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