Calculadora.app

Calculadora de Mediana Passo a Passo

Calcule a mediana

Número 1
Número 2

O que é mediana

A mediana é o valor que ocupa a posição central de um conjunto de números depois de ordená-los em ordem crescente. Ela divide os dados em duas metades: metade dos valores fica abaixo dela e metade fica acima. Por isso, a mediana é uma medida de tendência central pouco afetada por valores muito altos ou muito baixos (os chamados outliers).

Como fazer o cálculo da mediana passo a passo

  1. Ordene os valores em ordem crescente.
  2. Conte quantos valores existem (n).
  3. Se a quantidade for ímpar, a mediana é o valor que está exatamente no meio.
  4. Se a quantidade for par, a mediana é a média dos dois valores centrais.

Quando n é par, usamos:

Mediana=x(n/2)+x(n/2+1)2\text{Mediana} = \dfrac{x_{(n/2)} + x_{(n/2 + 1)}}{2}

Exemplo 1: quantidade ímpar de valores

Calcule a mediana de 7, 3, 9, 4 e 5.

Passo 1 — ordenar:

3, 4, 5, 7, 93,\ 4,\ 5,\ 7,\ 9

Passo 2 — contar: são 5 valores (quantidade ímpar).

Passo 3 — pegar o valor central: com 5 valores, o central é o 3º da lista:

Mediana=5\text{Mediana} = 5

A mediana é 5.

Exemplo 2: quantidade par de valores

Calcule a mediana de 10, 2, 8, 4, 6 e 12.

Passo 1 — ordenar:

2, 4, 6, 8, 10, 122,\ 4,\ 6,\ 8,\ 10,\ 12

Passo 2 — contar: são 6 valores (quantidade par).

Passo 3 — média dos dois centrais: os dois valores do meio são o 3º (6) e o 4º (8):

Mediana=6+82=142=7\begin{aligned} \text{Mediana} &= \dfrac{6 + 8}{2} \\ &= \dfrac{14}{2} \\ &= 7 \end{aligned}

A mediana é 7. Repare que o resultado (7) não aparece na lista original — isso é normal quando a quantidade de valores é par.

No dia a dia: mediana de salários

Em uma pequena empresa, quatro funcionários ganham R$ 1.200, R$ 1.500, R$ 1.800 e R$ 2.500. Qual é o salário mediano?

Passo 1 — ordenar:

1200, 1500, 1800, 25001200,\ 1500,\ 1800,\ 2500

Passo 2 — contar: são 4 valores (par).

Passo 3 — média dos dois centrais (1500 e 1800):

Mediana=1500+18002=33002=1650\begin{aligned} \text{Mediana} &= \dfrac{1500 + 1800}{2} \\ &= \dfrac{3300}{2} \\ &= 1650 \end{aligned}

O salário mediano é R$ 1.650. A mediana é muito usada em salários justamente porque um único salário muito alto (de um diretor, por exemplo) puxaria a média para cima, mas quase não mexe na mediana.

Mediana ou média: quando usar cada uma

  • Use a média quando os valores estão bem distribuídos, sem extremos.
  • Use a mediana quando há valores muito fora do padrão, como em salários, preços de imóveis ou tempos de espera.

Perguntas frequentes sobre a mediana

Como calcular a mediana de um conjunto de números?

Ordene os valores em ordem crescente. Se a quantidade for ímpar, a mediana é o valor central. Se for par, a mediana é a média dos dois valores centrais. Por exemplo, em 2, 4, 6, 8, 10 e 12, a mediana é (6 + 8) / 2 = 7.

Qual a diferença entre média e mediana?

A média soma todos os valores e divide pela quantidade. A mediana é o valor central depois de ordenar os dados. A média é influenciada por valores extremos; a mediana, não. Por isso a mediana costuma representar melhor conjuntos com outliers.

A mediana precisa estar entre os valores da lista?

Nem sempre. Quando a quantidade de valores é par, a mediana é a média dos dois centrais e pode resultar em um número que não está na lista original, como a mediana 7 do conjunto 2, 4, 6, 8, 10, 12.

Referências