Calculadora de Máximo Divisor Comum
O máximo divisor comum (MDC) de dois ou mais números naturais é o maior número natural que divide todos eles sem deixar resto. Por exemplo, o MDC de 12 e 18 é 6, pois 6 é o maior número que divide 12 e 18 sem sobrar nada. O MDC é uma noção importante na teoria dos números e na aritmética, pois permite simplificar frações, resolver equações diofantinas e encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) de dois ou mais números.
Para calcular o MDC de dois ou mais números, existem diferentes métodos que podem ser usados dependendo da situação. Alguns dos métodos mais comuns são:
- O método da fatoração em primos, que consiste em decompor os números dados em produtos de fatores primos e depois multiplicar os fatores comuns com o menor expoente.
- O método da divisão sucessiva, que consiste em dividir os números dados pelo menor divisor possível até obter o resto zero e depois multiplicar os divisores usados.
- O método da subtração sucessiva, que consiste em subtrair o menor número do maior até obter o resto zero e depois tomar o último resto como o MDC.
- O método do algoritmo de Euclides, que consiste em dividir o maior número pelo menor e depois repetir o processo com o resto e o divisor até obter o resto zero e depois tomar o último divisor como o MDC.
Como calcular o MDC de dois ou mais números?
Para facilitar o cálculo do MDC de dois ou mais números,nossa calculadora online permite inserir os dados disponíveis e obter o resultado automaticamente, além de mostrar a solução passo a passo.
Como calcular o MDC de dois ou mais números?
Para calcular o MDC de dois ou mais números, pode-se usar um dos seguintes métodos:
- O método da fatoração em primos: decompor os números em produtos de fatores primos e multiplicar os fatores comuns com o menor expoente.
- O método da divisão sucessiva: dividir os números pelo menor divisor possível até obter o resto zero e multiplicar os divisores usados.
- O método da subtração sucessiva: subtrair o menor número do maior até obter o resto zero e tomar o último resto como o MDC.
- O método do algoritmo de Euclides: dividir o maior número pelo menor e repetir o processo com o resto e o divisor até obter o resto zero e tomar o último divisor como o MDC.
O que são fatores primos?
Fatores primos são os números primos que dividem um número natural sem deixar resto. Um número primo é um número natural maior que 1 que só tem dois divisores: ele mesmo e 1. Por exemplo, os fatores primos de 12 são 2 e 3, pois 12 = 2 x 2 x 3.
Qual é a diferença entre MDC e MMC?
O MDC (máximo divisor comum) de dois ou mais números é o maior número que divide todos eles sem deixar resto. O MMC (mínimo múltiplo comum) de dois ou mais números é o menor número que é múltiplo de todos eles. Por exemplo, o MDC de 12 e 18 é 6 e o MMC de 12 e 18 é 36.